光學

學習目標

• 用光線圖與成像公式判斷像的位置、正倒、虛實、大小。
• 用 $n_1\sin\theta_1=n_2\sin\theta_2$ 處理折射、全反射與視深。
• 用光程差判斷雙狹縫的亮紋與暗紋，並說出繞射的條件。
• 知道偏振證明光是橫波，並把波動說與粒子說的證據分開。

先測一下

1. 物體在凸透鏡焦距內，成什麼像？
2. 光從水（$n=1.33$）射向空氣，入射角足夠大時會發生什麼？
3. 雙狹縫實驗中，把紅光換成藍光，亮紋間距變大還是變小？

看詳解

1. 正立、放大的虛像（放大鏡）。
2. 全反射。
3. 變小：$\Delta y=\frac{L\lambda}{d}$，藍光波長較短。

核心概念

反射與面鏡

• 反射定律：入射角 = 反射角。平面鏡成等大、正立、左右相反的虛像。
• 球面鏡：$\dfrac1p+\dfrac1q=\dfrac1f$，；放大率 。凹鏡 、凸鏡 ； 為實像。

看詳解

$\frac1q=\frac1{10}-\frac1{15}=\frac1{30}$， cm（實像），：倒立放大 2 倍。

看詳解

$-\frac1{10}$；$-10$ cm；虛像；$m=+2$，正立放大（化妝鏡）。

折射與透鏡成像

• 司乃耳定律 $n_1\sin\theta_1=n_2\sin\theta_2$；，進入光密介質光速變慢、波長變短、。

看詳解

光線穿過板子後平移，像往觀察者靠近 $h\left(1-\frac1n\right)$，與格線離板多遠無關；測得位移與 $h$ 的比值就能求 。這是 （答對率 33%）。

干涉與繞射

• 雙狹縫：光程差 $d\sin\theta=m\lambda$ 為亮紋、$(m+\frac12)\lambda$ 為暗紋；小角度亮紋間距 $\mathrm{\Delta }y={\displaystyle }$。

看詳解

$(n-1)t=\frac\lambda2$，$t=\frac{300}{0.5}=600$ nm。

光的本質與偏振

• 波動說證據：干涉、繞射（楊氏雙狹縫），水中光速較慢（僅波動說能解釋折射）。
• 粒子說證據：光電效應、康普頓效應。現代觀點：光具波粒二象性。
• 偏振：只有橫波能偏振，證明光（電磁波）是橫波；兩偏振片垂直時光幾乎全擋。
• 色散：不同顏色折射率不同（紫光折射率最大、偏折最多）。

重要公式

解題策略

1. 成像：先畫兩條特殊光線，再用公式核對符號。
2. 折射：先判斷光密→光疏還是光疏→光密，再考慮全反射。
3. 干涉：一律回到「光程差 = 幾個波長」。

混合練習

1. 凸透鏡 $f=20$ cm，物距 $60$ cm，像距？
2. 玻璃 $n=1.5$，光在玻璃中的速率？
3. 雙狹縫間距加倍，亮紋間距？
4. 空氣中波長 $600$ nm 的光進入 $n=1.5$ 的玻璃，波長？

看詳解

1. $\frac1q=\frac1{20}-\frac1{60}$， cm。

常見錯誤

小試身手

1. 111 分科物理 多選 16：平板視深（答對率 33%）
2. 挑戰題：115 分科物理 26：加介質的雙狹縫（答對率 12%）

複習計畫