學習目標
- 分辨「波的傳播」與「介質的振動」，從波形圖判斷質點運動方向。
- 用 ，知道波速由介質決定、頻率由波源決定。
- 畫出弦與氣柱的駐波，由共鳴長度求波長與頻率。
- 用都卜勒效應判斷頻率變高或變低。
先測一下
- 繩波從細繩傳到粗繩，哪些量會變？
- 兩端固定、長 的弦，基頻的波長？
- 救護車朝你開來，聽到的頻率變高還是變低？
看詳解
- 波速與波長變小；頻率不變。
- 。
- 變高。
核心概念
波的性質
- 橫波：振動垂直傳播方向；縱波：振動平行傳播方向（聲波、地震 P 波）。
- ；弦波速 。進入新介質頻率不變。
- 判斷質點方向：把波形沿傳播方向平移一點點，看該質點的新高度。
- 介質只振動不隨波前進；波傳遞的是能量與波形。
看詳解
波形右移後，波峰接近它，所以向上運動。口訣：「向右傳時，下坡上、上坡下」。
看詳解
向下；。
駐波與共振
- 兩列反向等振幅波痊加成駐波；相鄰節點距 。
- 兩端固定弦、開管：；一端閉管：（只有奇數倍頻）。
看詳解
m， m， Hz。這就是 （答對率 55%）：從「長度對編號」的斜率讀出 。
聲波與都卜勒效應
- 聲波是縱波，空氣中約 ，固體中最快。響度看振幅、音調看頻率、音色看波形。
- 都卜勒：（上方符號為「接近」）；接近變高、遠離變低。
看詳解
m ，，，聲音擴張到整個前方：。這是 （答對率 ），常見錯誤是硬算出一個角度。
重要公式
| 情況 | 公式 |
|---|---|
| 波速 | 、 |
解題策略
- 波形題：畫出「稍後」的波形。
- 駐波題：先畫節點與腹點，再數有幾個 。
- 更換介質：頻率不變，先算新的波速再算波長。
- 算出 時，代表「沒有這個暗紋」，不是算錯。
混合練習
- m、 Hz，波速？傳 m 要多久？
- 長 m 的閉管，聲速 ，基頻？
- 弦張力變 4 倍，基頻變幾倍？
- 空氣中的聲音進入水中，波長變長還是變短？
看詳解
- ； s。
- Hz。
常見錯誤
小試身手
- 110 指考物理 單選 8：共鳴管（答對率 55%）
- 111 學測自然 單選 50：都卜勒血流儀（答對率 31%）
- 108 指考物理 單選 6：波形與質點（答對率 29%）
- 挑戰題：111 分科物理 單選 25：繞射張角（答對率 29%）