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115-分科測驗-物理-24-26
有一種蝴蝶叫做摩爾福蝶,翅膀呈現耀眼的藍色,而且換個角度觀察,顏色就會改變。但用顯微鏡檢視,其翅膀並沒有藍色的色素,之所以呈現藍色是因為結構的關係。在電子顯微鏡下翅膀的結構就好像一排排的聖誕樹,其水平的枝幹像一片片長度不相等的木板,且各木板的表面並不平坦。 圖12、圖13
今簡化其結構,單就一株聖誕樹結構探討其呈現藍色的原因。如圖12所示,聖誕樹的兩條水平的枝幹間距離加上枝幹厚度等於230 nm,以不同波長但強度皆相同的可見光從上垂直向下入射,假設枝幹可完全將光反射。圖13為光在相鄰兩條水平的枝幹上被反射的局部放大示意圖,甲、乙為緊鄰的入射光。已知可見光波長為400 nm~700 nm,為了簡化計算,試以甲、乙入射相鄰兩條枝幹反射後的光進行討論。 (a)計算當反射光和垂直線夾角為0∘0^\circ0∘時,反射後強度最大的可見光波長。(2分) 波長: nm 說明或計算過程: (b)當反射光和垂直線夾角為37∘37^\circ37∘時,反射後強度最大的可見光波長相較於(a)小題的結果是變大、變小或不變?須說明理由。(cos⁡37∘≈0.8\cos37^\circ\approx0.8cos37∘≈0.8)(3分) 說明理由:
承上題,如果滴一滴酒精(折射率約1.36)到此結構上,使酒精充滿於所有水平的枝幹間,計算當垂直反射後,空氣中觀察到光強度最大的可見光波長。(須有說明或計算過程,空氣折射率約為1)(4分) 波長: nm 說明或計算過程:
今滴一滴酒精在雙狹縫的其中一狹縫上,酒精在該狹縫處可視為形成一半徑為rrr的半圓球體,此半圓球體之球心恰位於狹縫上,如圖14所示。使用波長為500 nm的單頻雷射光垂直入射雙狹縫,光屏中央處O點位於雙狹縫中垂線上。酒精折射率約1.36,若要使O點處形成暗紋,rrr值應約為下列何者?(單選)(3分) 圖
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