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111-學測-數學B-多選題-8
中等
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有一射擊遊戲,將發射台設置於坐標平面的原點,並放置三個半徑為 1 的圓盤靶子,其圓心分別為
(
2
,
2
)
(2,2)
(
2
,
2
)
、
(
4
,
6
)
(4,6)
(
4
,
6
)
與
(
8
,
1
)
(8,1)
(
8
,
1
)
。玩家選定一正數
a
a
a
,並按下按鈕後,發射台將向點
(
1
,
a
)
(1,a)
(
1
,
a
)
方向發射一道雷射光束(形成一射線)。假設雷射光束擊中靶子後可以穿透並繼續沿原方向前進(削過圓盤邊緣也視為擊中)。試選出正確的選項。
A
雷射光束落在通過原點且斜率為
a
a
a
的直線上
B
若
a
=
3
2
a=\large\frac{3}{2}
a
=
2
3
,則雷射光束會擊中圓心為
(
4
,
6
)
(4,6)
(
4
,
6
)
的圓盤靶子
C
玩家可以僅發射一道雷射光束就擊中三個圓盤靶子
D
玩家至少需要發射三道雷射光束才可擊中三個圓盤靶子
E
玩家發射一道雷射光束後,若擊中圓心為
(
8
,
1
)
(8,1)
(
8
,
1
)
的圓盤靶子,則
a
≤
16
63
a\leq{\large\frac{16}{63}}
a
≤
63
16
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