坐標平面上，設 $\Gamma$ 為以原點為圓心的圓，$P$ 為 $\Gamma$ 與 $x$ 軸的其中一個交點。已知通過 $P$ 點且斜率為 $\dfrac{1}{2}$ 的直線交 $\Gamma$ 於另一點 $Q$，且 $\overline{PQ} = 1$，則 $\Gamma$ 的半徑為 。（化為最簡根式 ）