在坐標平面上，一圓心在 $y$ 軸正向上的圓，與直線 $y=mx$ 相切，其中 $m>0$。若此圓圓心與 $x$ 軸的距離和切點與 $x$ 軸的距離之比值為 $5$，則 $m=$ 。（化成最簡分數）