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112-學測-數學A-多選題-10
中等
1
0
考慮坐標平面上的直線
L
:
5
y
+
(
2
k
−
4
)
x
−
10
k
=
0
L\;:\;\;5y+(2k-4)x-10k=0
L
:
5
y
+
(
2
k
−
4
)
x
−
10
k
=
0
（其中
k
k
k
為一實數），以及長方形
O
A
B
C
OABC
O
A
BC
，其頂點坐標為
O
(
0
,
0
)
、
A
(
10
,
0
)
、
B
(
10
,
6
)
、
C
(
0
,
6
)
O(0,0)、A(10,0)、B(10,6)、C(0,6)
O
(
0
,
0
)
、
A
(
10
,
0
)
、
B
(
10
,
6
)
、
C
(
0
,
6
)
。設
L
L
L
分別交直線
O
C
OC
OC
、 直線
A
B
AB
A
B
於點
D
、
E
D、E
D
、
E
。試選出正確的選項。
A
當
k
=
4
k=4
k
=
4
時，直線
L
L
L
通過點
A
A
A
B
若直線
L
L
L
通過點
C
C
C
，則
L
L
L
的斜率為
5
2
\dfrac{5}{2}
2
5
C
若點D在線段
O
C
‾
\overline{OC}
OC
上，則
0
<
=
k
<
=
3
0 <= k <= 3
0
<=
k
<=
3
D
若
k
=
1
2
k = \dfrac{1}{2}
k
=
2
1
，則線段
D
E
‾
\overline{DE}
D
E
在長方形
O
A
B
C
OABC
O
A
BC
內部(含邊界)
E
若線段
D
E
‾
\overline{DE}
D
E
在長方形
O
A
B
C
OABC
O
A
BC
內部(含邊界)，則
L
L
L
的斜率可能為
3
10
\Large\frac{3}{10}
10
3
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