某人想在農地種植甲、乙兩種水果，並設定甲水果的種植面積（甲面積）、乙水果的種植面積（乙面積）符合以下三個條件： （一）甲面積不超過 $15$ 公畝。 （二）甲面積與乙面積的和不超過 $24$ 公畝。 （三）甲面積不超過乙面積的 $3$ 倍，且乙面積不超過甲面積的 $2$ 倍。 設甲面積為 $x$ 公畝、乙面積為 $y$ 公畝。根據上述，試回答下列問題。 已知某人的農地收成時，甲水果每公畝可獲利 $6$ 萬元、乙水果每公畝可獲利 $7$ 萬元。試求某人種植甲、乙兩種水果的最大獲利為多少萬元？在答題卷完整寫出計算過程，並在作圖區畫出可行解區域及標出其所有頂點坐標，再以斜線標示該區域。