坐標平面上，設 $a,b$ 為實數，已知目標函數 $ax+by$ 在平面區域 $\Omega:{\left\{\begin{array}{l l}{4x+y\leq16}\\ {-2x+3y\leq6}\\ {x\geq0}\\ {y\geq0}\end{array}\right.}$ 上的最大值為 $12$，且取得最大值的點不在坐標軸上。試選出正確的選項。