110-指考-數學B-題組-14-16
已知某廠商生產甲、乙兩型電動車所需的成本有電池、馬達、其他等三大類,甲、乙兩型的各類成本如下表(單位:萬元): image.png 今該廠商甲、乙兩型電動車售價的算式為「電池成本的 xx 倍」、「馬達成本的 yy 倍」與「其他成本的 x+y2\dfrac{x+y}{2} 倍」之總和,即
    ~~~~售價 == 電池成本×x+ \times x +~馬達成本 ×y +\times y ~+ 其他成本 ×x+y2\times \dfrac{x+y}{2}
其中倍數 xxyy 需滿足「1x21\leq x\leq21y21\leq y\leq2,且甲、乙兩型電動車的售價均不超過 200200 萬元」。
該廠商為了區隔產品,希望甲、乙兩型電動車的售價差距最大。根據上述資訊,試回答下列問題。
試寫出甲、乙兩型電動車的售價(以 xxyy 的式子來表示),並說明「甲型電動車的售價必定高於乙型電動車的售價」。
甲車的售價::
乙車的售價 ::
甲車與乙車售價關係式::
試在坐標平面上,畫出滿足題幹條件 (x,y)(x,y) 的可行解區域,並以斜線標示該區域。
試求當倍數 xxyy 分別為多少時,甲、乙兩型電動車的售價差距最大?此時甲、乙兩型電動車的售價差距為多少萬元?
x=x=
y=y=
甲、乙兩型電動車的售價差距為 萬元
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