將 $\left(3{\sqrt{49}}\right)^{100}$ 寫成科學記號 $\left(3{\sqrt{49}}\right)^{100}=a\times10^{n}$，其中 $1\leq a\lt 10$，且 $n$ 為正整數。若 $a$ 的整數部分為 $m$，則數對 $(m,n)=$ $($ $,$ $)$