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115-學測-數學A-多選題-8 | Arete（艾睿）
115-學測-數學A-多選題-8
簡單
0
0
已知
A
=
[
2
1
1
0
]
A=\begin{bmatrix}2&1\\1&0\end{bmatrix}
A
=
[
2
1
1
0
]
，且對所有正整數
n
≥
2
n\ge 2
n
≥
2
，令
A
n
=
[
a
n
b
n
c
n
d
n
]
A^n=\begin{bmatrix}a_n&b_n\\c_n&d_n\end{bmatrix}
A
n
=
[
a
n
c
。試選出正確的選項。
A
b
2
<
c
2
b_2<c_2
b
2
<
c
2
B
A
2
=
2
A
+
[
1
0
0
1
]
A^2=2A+\begin{bmatrix}1&0\\0&1\end{bmatrix}
A
2
=
2
A
+
[
1
0
0
1
]
C
c
n
+
2
=
c
n
+
1
+
2
c
n
c_{n+2}=c_{n+1}+2c_n
c
n
+
2
=
c
n
+
1
+
2
c
n
D
[
a
n
b
n
c
n
d
n
]
[
0
1
]
=
[
b
n
+
1
d
n
+
1
]
\begin{bmatrix}a_n&b_n\\c_n&d_n\end{bmatrix}\begin{bmatrix}0\\1\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}b_{n+1}\\d_{n+1}\end{bmatrix}
[
a
n
c
n
b
n
d
n
]
[
0
1
]
=
[
b
n
+
1
d
n
+
1
]
E
d
2
n
−
a
2
n
=
(
d
n
)
2
−
(
a
n
)
2
d_{2n}-a_{2n}=(d_n)^2-(a_n)^2
d
2
n
−
a
2
n
=
(
d
n
)
2
−
(
a
n
)
2
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n
b
n
d
n
]
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