設 $A$ 為 $3\times2$ 階矩陣，且 $A\begin{bmatrix}1&0\\-1&1\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}4&-6\\-2&1\\3&5\end{bmatrix}$。若 $A\begin{bmatrix}1\\0\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}a\\b\\c\end{bmatrix}$，試問 $a+b+c$ 之值為何？