坐標空間中，平面 $x-y+2z=3$ 上有兩相異直線 $L: \large\frac{x}{2}\normalsize-1=y+1=-2z$ 與 $L^{\prime}$。 已知 $L$ 也在另一平面 $E$ 上，且 $L^{\prime}$ 在 $E$ 的投影與 $L$ 重合。則 $E$ 的方程式為 。