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115-分科測驗-數學乙-非選擇題-15
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某藥廠經營者希望能夠控制成本。假設當藥廠產量為
x
x
x
公斤時,總成本函數為
C
(
x
)
C(x)
C
(
x
)
(單位:萬元),其中
C
(
0
)
C(0)
C
(
0
)
稱為固定成本,
C
(
x
)
−
C
(
0
)
C(x)-C(0)
C
(
x
)
−
C
(
0
)
稱為變動成本函數。當
x
>
0
x>0
x
>
0
時,變動成本函數除以產量稱為平均變動成本函數
A
(
x
)
A(x)
A
(
x
)
(單位:萬元/公斤),即
A
(
x
)
=
C
(
x
)
−
C
(
0
)
x
A(x)=\dfrac{C(x)-C(0)}{x}
A
(
x
)
=
x
C
(
x
)
−
C
(
0
)
。今已知該藥廠的總成本函數為
C
(
x
)
=
x
3
−
12
x
2
+
60
x
+
42
C(x)=x^3-12x^2+60x+42
C
(
x
)
=
x
3
−
12
x
2
+
60
x
+
42
,其中
0
≤
x
≤
15
0\le x\le15
0
≤
x
≤
15
。根據上述,試回答下列問題。 試求此藥廠的平均變動成本函數
A
(
x
)
A(x)
A
(
x
)
的最小值,並求此時藥廠產量為多少公斤?
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