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109-指考補考-數學A-單選題-1
0
0
考慮兩個函數
f
(
x
)
=
{
1
+
x
,
x
≤
1
1
,
x
>
1
f(x)=\left\{\begin{array}{l l}{{1+x,}}&{{x\le1}}\\ {{1,}}&{{x\gt 1}}\end{array}\right.
f
(
x
)
=
{
1
+
x
,
1
,
x
≤
1
x
>
1
、
g
(
x
)
=
{
1
,
x
≤
1
3
−
x
,
x
>
1
g(x)=\left\{\begin{array}{c l}{{1,}}&{{x\leq1}}\\ {{3-x,}}&{{x\gt 1}}\end{array}\right.
g
(
x
)
=
{
1
,
3
−
x
,
x
≤
1
x
>
1
。關於函數的極限，試選出正確的選項。
A
lim
x
→
1
f
(
x
)
\operatorname*{lim}_{x\to1}f(x)
lim
x
→
1
f
(
x
)
存在、
lim
x
→
1
g
(
x
)
\operatorname*{lim}_{x\to1}g(x)
lim
x
→
1
g
(
x
)
存在、
lim
x
→
1
(
f
(
x
)
+
g
(
x
)
)
\operatorname*{lim}_{x\rightarrow1}\left(f(x)+g(x)\right)
lim
x
→
1
(
f
(
x
)
+
g
(
x
)
)
存在
B
lim
x
→
1
f
(
x
)
\operatorname*{lim}_{x\to1}f(x)
lim
x
→
1
f
(
x
)
存在、
lim
x
→
1
g
(
x
)
\operatorname*{lim}_{x\to1}g(x)
lim
x
→
1
g
(
x
)
不存在、
lim
x
→
1
(
f
(
x
)
+
g
(
x
)
)
\operatorname*{lim}_{x\rightarrow1}\left(f(x)+g(x)\right)
lim
x
→
1
(
f
(
x
)
+
g
(
x
)
)
不存在
C
lim
x
→
1
f
(
x
)
\operatorname*{lim}_{x\to1}f(x)
lim
x
→
1
f
(
x
)
不存在、
lim
x
→
1
g
(
x
)
\operatorname*{lim}_{x\to1}g(x)
lim
x
→
1
g
(
x
)
存在、
lim
x
→
1
(
f
(
x
)
+
g
(
x
)
)
\operatorname*{lim}_{x\rightarrow1}\left(f(x)+g(x)\right)
lim
x
→
1
(
f
(
x
)
+
g
(
x
)
)
不存在
D
lim
x
→
1
f
(
x
)
\operatorname*{lim}_{x\to1}f(x)
lim
x
→
1
f
(
x
)
不存在、
lim
x
→
1
g
(
x
)
\operatorname*{lim}_{x\to1}g(x)
lim
x
→
1
g
(
x
)
不存在、
lim
x
→
1
(
f
(
x
)
+
g
(
x
)
)
\operatorname*{lim}_{x\rightarrow1}\left(f(x)+g(x)\right)
lim
x
→
1
(
f
(
x
)
+
g
(
x
)
)
存在
E
lim
x
→
1
f
(
x
)
\operatorname*{lim}_{x\to1}f(x)
lim
x
→
1
f
(
x
)
不存在、
lim
x
→
1
g
(
x
)
\operatorname*{lim}_{x\to1}g(x)
lim
x
→
1
g
(
x
)
不存在、
lim
x
→
1
(
f
(
x
)
+
g
(
x
)
)
\operatorname*{lim}_{x\rightarrow1}\left(f(x)+g(x)\right)
lim
x
→
1
(
f
(
x
)
+
g
(
x
)
)
不存在
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