試問極限
$\operatorname*{lim}_{n\to\infty}{\dfrac{3}{n^{2}}}{\bigg(}{\sqrt{4n^{2}+9\times1^{2}}}+{\sqrt{4n^{2}+9\times2^{2}}}+\cdots+{\sqrt{4n^{2}+9\times(n-1)^{2}}}{\bigg)}$
的值可用下列哪一個定積分表示？