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113-學測-數學A-題組-18-20
中等
0
0
坐標空間中 , 設
O
O
O
為原點,
E
E
E
為平面
x
−
z
=
4
x-z=4
x
−
z
=
4
。試回答下列問題。
若原點
O
O
O
在平面
E
E
E
上的投影點為
Q
Q
Q
,且向量
O
Q
→
\overrightarrow{OQ}
OQ
與向量
(
1
,
0
,
0
)
(1,0,0)
(
1
,
0
,
0
)
的夾角為
α
\alpha
α
,則
cos
α
\cos{\alpha}
cos
α
之值為下列哪一選項?
已知空間中有一點
P
(
a
,
b
,
c
)
P(a,b,c)
P
(
a
,
b
,
c
)
滿足向量
O
P
→
\overrightarrow{OP}
OP
與向量
(
1
,
0
,
0
)
(1,0,0)
(
1
,
0
,
0
)
的夾角
θ
≤
π
6
\theta \le \dfrac{\pi}{6}
θ
≤
6
π
。試說明實數
a
,
b
,
c
a,b,c
a
,
b
,
c
滿足不等式
a
2
≥
3
(
b
2
+
c
2
)
a^2\ge3(b^2+c^2)
a
2
≥
3
(
b
2
+
c
2
)
。
承
19
19
19
題,已知點
P
P
P
在平面
E
E
E
上且
b
=
0
b = 0
b
=
0
。試求
c
c
c
的最大可能範圍,並求線段
O
P
‾
\overline{OP}
OP
的最小可能長度。
≤
c
≤
\le c \le
≤
c
≤
O
P
‾
\overline{OP}
OP
的最小可能長度
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統計數據
答對率: 64 %
鑑別度: 55 %
高分組答對率: 90 %
低分組答對率: 35 %
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