113-學測-數學A-題組-18-20

平面 $x-z=4$ 的法向量為 $(1,0,-1)$；原點到平面的投影向量朝正 $x$、負 $z$ 方向。

把夾角限制寫成 $\cos\theta=a/\sqrt{a^2+b^2+c^2}\ge\sqrt3/2$，再平方整理。

由平面 $a-c=4$ 和 $b=0$ 得 $a=c+4$。代入第 19 題的錐形限制，並留意 $a>0$。