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109-指考補考-數學A-多選題-7
0
0
關於非常數的實係數多項式函數
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
，試選出正確的選項。
A
若
f
(
1
)
f
(
2
)
<
0
f(1)f(2)<0
f
(
1
)
f
(
2
)
<
0
，則存在
c
∈
(
1
,
2
)
c\in(1,2)
c
∈
(
1
,
2
)
滿足
f
(
c
)
=
0
f(c)=0
f
(
c
)
=
0
B
若
f
(
1
)
f
(
2
)
>
0
f(1)f(2)>0
f
(
1
)
f
(
2
)
>
0
，則對任意的
c
∈
(
1
,
2
)
c\in(1,2)
c
∈
(
1
,
2
)
，
f
(
c
)
≠
0
f(c)\ne 0
f
(
c
)
=
0
均成立
C
若
f
(
1
)
f
(
2
)
f
(
3
)
<
0
f(1)f(2)f(3)<0
f
(
1
)
f
(
2
)
f
(
3
)
<
0
，則存在
c
∈
(
1
,
3
)
c \in (1,3)
c
∈
(
1
,
3
)
滿足
f
(
c
)
=
0
f(c)=0
f
(
c
)
=
0
D
若
(
∫
0
1
f
(
x
)
d
x
)
(
∫
0
2
f
(
x
)
d
x
)
<
0
\left(\int_{0}^{1}f(x)\;d x\right)\left(\int_{0}^{2}f(x)\;d x\right) \lt 0
(
∫
0
1
f
(
x
)
d
x
)
(
∫
0
2
f
(
x
)
d
x
)
<
0
，則存在
c
∈
(
1
,
2
)
c \in (1,2)
c
∈
(
1
,
2
)
滿足
∫
0
c
f
(
x
)
d
x
=
0
\textstyle{\int_{0}^{c}f(x)\;d x=0}
∫
0
c
f
(
x
)
d
x
=
0
E
若
∫
1
2
f
(
x
)
d
x
=
0
\int_{1}^{2}f(x)\;d x=0
∫
1
2
f
(
x
)
d
x
=
0
，則
f
(
1
)
f
(
2
)
<
0
f(1)f(2)<0
f
(
1
)
f
(
2
)
<
0
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