112-學測-數學A-題組-18~20

坐標平面上 $O$ 為原點，給定 $A(1,0)$、$B(-2,0)$兩點。另有兩點 $P$、$Q$ 在上半平面， 且滿足$\overline{AP} =\overline{OA}$、$\overline{BQ} =\overline{OB}$、$\angle POQ$ 為直角，如圖所示。令 $\angle AOP = \theta$。根據上述， 試回答下列問題。