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108-指考-數學A-題組-16-19
0
0
設
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
為實係數多項式函數，
x
f
(
x
)
=
3
x
4
−
2
x
3
+
x
2
+
∫
1
x
f
(
t
)
d
t
xf(x)=3x^4-2x^3+x^2+\int_1^xf(t)dt
x
f
(
x
)
=
3
x
4
−
2
x
3
+
x
2
+
∫
1
x
f
(
t
)
d
t
對
x
≥
1
x\geq1
x
≥
1
恆成立。試回答下列問題。
試求
f
(
1
)
=
f(1)=
f
(
1
)
=
。
試求
f
′
(
x
)
=
f^{\prime}(x)=
f
′
(
x
)
=
。
試求
f
(
x
)
=
f(x)=
f
(
x
)
=
。
試證明恰有一個大於
1
1
1
的正實數
a
a
a
滿足
∫
0
a
f
(
x
)
d
x
=
1
\int_0^af(x)dx=1
∫
0
a
f
(
x
)
d
x
=
1
。
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