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112-分科測驗-數學A-多選題-5
中等
0
0
考慮實係數多項式
f
(
x
)
=
x
4
−
4
x
3
−
2
x
2
+
a
x
+
b
f(x)=x^{4}-4x^{3}-2x^{2}+a x+b
f
(
x
)
=
x
4
−
4
x
3
−
2
x
2
+
a
x
+
b
。已知方程式
f
(
x
)
=
0
f(x)=0
f
(
x
)
=
0
有虛根
1
+
2
i
1+2i
1
+
2
i
（其中
i
=
−
1
i=\sqrt{-1}
i
=
−
1
），試選出正確的選項。
A
1
−
2
i
1-2i
1
−
2
i
也是
f
(
x
)
=
0
f(x)=0
f
(
x
)
=
0
的根
B
a
,
b
a,b
a
,
b
皆為正數
C
f
′
(
2.1
)
<
0
f^{\prime}(2.1)<0
f
′
(
2.1
)
<
0
D
函數
y
=
f
(
x
)
y=f(x)
y
=
f
(
x
)
在
x
=
1
x=1
x
=
1
有局部極小值
E
y
=
f
(
x
)
y=f(x)
y
=
f
(
x
)
圖形反曲點的
x
x
x
坐標皆大於
0
0
0
提示 1
查看提示
實係數多項式有共軛複根，把
1
±
2
i
1\pm2i
1
±
2
i
的二次因式先提出。
提示 2
查看提示
令
y
=
x
−
1
y=x-1
y
=
x
−
1
，四次式與導數的判讀會較簡單。
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