111-學測-數學B-題組-18-20
簡單
瘦長的塔因為年代久遠,塔身容易傾斜。在下方右圖中,以粗黑線條代表塔身,而塔身的長度稱為塔高,塔身與鉛直虛線的夾角 θ\theta^{\circ} 稱為該塔的傾斜度0θ<900\leq\theta\lt 90 ),又塔頂至鉛直虛線的距離稱為該塔的偏移距離image.png 根據上述資料,試回答下列問題。
已知世界上傾斜度最高的摩天大樓坐落於阿布達比,其傾斜度達到 1818^{\circ},此傾斜度換算成弳(或弧度)為下列哪一個選項?
中國虎丘塔、護珠塔與義大利的比薩斜塔是三座著名斜塔,它們的塔高分別為 48、19 與 57(公尺),偏移距離分別為 2.3、 2.3 與 4(公尺),塔的傾斜度分別記為 θ1{\theta}_{1}^{^\circ}θ2{\theta}_{2}^{^\circ}θ3{\theta}_{3}^{^\circ}。試比較 θ1\theta_1θ2\theta_2θ3\theta_3 三數的大小關係。

θ1\theta_1 θ3\theta_3 θ2\theta_2 ( 請填入 <, > , <= , >= , = )
假設有塔高相等的兩座鐵塔,它們的傾斜度 α\alpha^{\circ}β\beta^{\circ} 分別滿足 sinα=15\sin\alpha^{\circ}={\large\frac{1}{5}}sinβ=725\sin\beta^{\circ}={\large\frac{7}{25}}。已知兩座鐵塔的偏移距離相差 20 公尺,試求它們的塔頂到地面之距離相差 公尺。
統計數據
答對率: 70 %鑑別度: 68 %高分組答對率: 97 %低分組答對率: 29 %
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