112-學測-數學A-多選題-12

困難

令

f(x)=\sin x+{\sqrt{3}}\cos x

，試選出正確的選項。

鉛直線

x=\Large\frac{\pi}{6}

為

y=f(x)

圖形的對稱軸

若鉛直線

x = a

和

x = b

均為圖形

y = f(x)

的對稱軸，則

f(a) = f(b)

在區間

[0,2\pi)

中僅有一個實數

x

滿足

f(x) = \sqrt3

在區間

[0,2\pi)

中滿足

f(x) = \Large\frac{1}{2}

的所有實數x之和不超過

2\pi

y = f(x)

的圖形可由

y = 4sin^2\Large\frac{x}{2}

的圖形經適當（左右、上下）平移得到

提示 1查看提示

把函數合併為 $f(x)=2\sin(x+\pi/3)$ 。

提示 2查看提示

最大值與最小值處都可作對稱軸；解特定函數值要數清一週期內的所有解。

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