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115-分科測驗-數學甲-非選擇題-14
0
0
設
p
(
x
)
,
q
(
x
)
p(x),q(x)
p
(
x
)
,
q
(
x
)
為實係數多項式，已知
q
(
x
)
q(x)
q
(
x
)
為首項係數為
1
1
1
的二次式，且滿足
[
q
(
x
)
]
2
=
x
∫
1
x
p
(
t
)
d
t
[q(x)]^2=x\int_1^x p(t)\,dt
[
q
(
x
)
]
2
=
x
∫
1
x
p
(
t
)
d
t
。根據上述，試回答下列問題。 試求多項式函數
∫
1
x
(
p
(
t
)
−
q
(
t
)
)
d
t
\int_1^x(p(t)-q(t))\,dt
∫
1
x
(
p
(
t
)
−
q
(
t
))
d
t
在閉區間
[
1
2
,
3
]
[\dfrac{1}{2},3]
[
上的最大值與最小值。
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2
1
,
3
]
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