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110-指考-數學A-題組-15-17

坐標平面上，以 Γ\Gamma 表示多項式函數 y=x3−4x2+5xy=x^{3}-4x^{2}+5x 的圖形，且以 LL 表示直線 y=mxy=mx，其中 mm 為實數。根據上述，試回答下列問題。
當 m=2m=2 時，試求出 x≥0x\geq 0 在的範圍內，Γ\Gamma 與 LL 的三個相異交點的 xx 坐標。
x=x = ,, ,, （由小至大填寫）
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令三次曲線與 y=2x 相等並因式分解。

承(15)，試求 Γ\Gamma 與 LL 所圍有界區域面積的值 。
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在 0、1、3 的相鄰區間，曲線差值正負相反。

在 x≥0x \ge 0 的範圍內，若 Γ\Gamma 與 LL 有三個相異交點，則滿足此條件的 mm 之最大範圍為 a<m<ba<m<b，試求 aa、bb 之值。
a=a=      b=~~~~~b=
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除 x=0 外，另兩交點是二次式的兩個相異正根。

送出前，你對答案有多大把握？

可略過；誠實回報有助於安排複習，不影響這題的對錯。