115-分科測驗-數學甲-非選擇題-12

設 $p(x),q(x)$ 為實係數多項式，已知 $q(x)$ 為首項係數為 $1$ 的二次式，且滿足 $[q(x)]^2=x\int_1^x p(t)\,dt$。根據上述，試回答下列問題。 試證明 $q(0)=q(1)$。