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110-學測試辦-數學A-多選題-11
0
0
設坐標平面上原點為
O
O
O
，點
A
(
a
1
,
a
2
)
A(a_1,a_2)
A
(
a
1
,
a
2
)
、
B
(
b
1
,
b
2
)
B(b_1,b_2)
B
(
b
1
,
b
2
)
滿足
∣
a
1
a
2
b
1
b
2
∣
=
2
\begin{vmatrix} a_1 & a_2\\ b_1 & b_2\\ \end{vmatrix}=2
a
1
b
，而點
C
,
D
C,D
C
,
D
滿足
O
C
→
=
O
A
→
+
O
B
→
\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}
OC
=
O
A
且
O
D
→
=
k
O
A
→
+
(
2
−
k
)
O
B
→
\overrightarrow{OD} = k\overrightarrow{OA} + (2-k)\overrightarrow{OB}
O
D
=
k
O
A
其中
k
≠
1
k\ne1
k
=
1
為一實數。試選出正確的選項。
A
若
O
O
O
,
A
A
A
,
D
D
D
三點共線，則
k
=
2
k=2
k
=
2
B
A
B
→
\overrightarrow{AB}
A
B
與
C
D
→
\overrightarrow{CD}
C
D
平行
C
Δ
O
A
C
\Delta OAC
Δ
O
A
C
的面積為
2
2
2
D
Δ
A
B
D
\Delta ABD
Δ
A
B
D
的面積與
k
k
k
無關
E
Δ
A
C
D
\Delta ACD
Δ
A
C
D
的面積與
k
k
k
無關
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1
a
2
b
2
=
2
+
OB
+
(
2
−
k
)
OB
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