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110-學測-自然-題組-58-59
中等
0
0
質量
m
m
m
的物體在空氣中鉛直落下時，因受到向上阻力
f
f
f
，其運動方程式為
m
a
=
m
g
−
f
ma=m g-f
ma
=
m
g
−
f
，式中
a
a
a
為物體下落的加速度，
g
g
g
為重力加速度。已知阻力
，其中
為物體速率，常數
則視物體實際受到阻力的截面積而定；截面積越大則
越大。當速率
增大時，
也會增大，直到
時，
就等於零，物體開始以等速率
下降，此
稱為終端速率。依據上述回答58-59題。
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f
=
k
v
2
f=kv^{2}
f
=
k
v
2
v
v
v
k
k
k
k
k
k
v
v
v
f
f
f
f
=
m
g
f=mg
f
=
m
g
a
a
a
v
t
v_t
v
t
v
t
v_t
v
t
一跳傘者背負降落傘，以初速率
v
0
v_0
v
0
從靜止的熱氣球上鉛直跳下，在打開降落傘之前達到終端速率
v
1
v_1
v
1
；然後打開降落傘，降落傘張開後使截面積增大，在落地前達到另一終端速率
v
2
v_2
v
2
。下列關係式何者正確？
A
v
0
>
v
1
v_{0}\gt v_{1}
v
0
>
v
1
B
v
1
>
v
2
v_{1}\gt v_{2}
v
1
>
v
2
C
v
0
>
v
2
v_{0}\gt v_{2}
v
0
>
v
2
D
v
2
>
v
1
v_{2}\gt v_{1}
v
2
>
v
1
E
v
2
=
v
1
v_{2}= v_{1}
v
2
=
v
1
承上題，此跳傘者除背負相同降落傘外，另攜體積甚小的重物，再次由同一熱氣球以相同初速鉛直跳下，在打開降落傘前，達到終端速率
v
3
v_3
v
3
，然後打開降落傘，在落地前達到另一終端速率
v
4
v_4
v
4
。下列關係式哪些正確？（應選2項）
A
v
1
>
v
3
v_{1}\gt v_{3}
v
1
>
v
3
B
v
4
>
v
3
v_{4}\gt v_{3}
v
4
>
v
3
C
v
4
>
v
2
v_{4}\gt v_{2}
v
4
>
v
2
D
v
3
>
v
2
v_{3}\gt v_{2}
v
3
>
v
2
E
v
4
=
v
2
v_{4}=v_{2}
v
4
=
v
2
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