110-學測-自然-題組-58-59

質量 $m$ 的物體在空氣中鉛直落下時，因受到向上阻力 $f$，其運動方程式為 $ma=m g-f$，式中 $a$ 為物體下落的加速度，$g$ 為重力加速度。已知阻力 $f=kv^{2}$，其中 $v$ 為物體速率，常數 $k$ 則視物體實際受到阻力的截面積而定；截面積越大則 $k$ 越大。當速率 $v$ 增大時，$f$ 也會增大，直到 $f=mg$ 時，$a$ 就等於零，物體開始以等速率 $v_t$ 下降，此 $v_t$ 稱為終端速率。依據上述回答58-59題。