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111-學測-數學A-混合題-14
困難
0
0
已知
a
a
a
、
b
b
b
為實數，且方程組
{
a
x
+
5
y
+
12
z
=
4
x
+
a
y
+
8
3
z
=
7
3
x
+
8
y
+
a
z
=
1
\left\{\begin{array}{c}{{a x+5y+12z=4}}\\ {{x+a y+\large{\frac{8}{3}}z=\normalsize7}}\\ {{3x+8y+a z=1}}\end{array}\right.
⎩
⎨
⎧
a
x
+
5
y
+
12
z
=
4
x
+
a
y
+
3
8
z
=
7
3
x
+
8
y
+
a
z
=
1
恰有一組解，又此方程組經過一系列的高斯消去法運算後，原來的增廣矩陣可化為
[
1
2
b
7
0
b
5
−
5
0
0
b
0
]
\left[\begin{array}{rrr|r} 1 & 2 & b & 7 \\ 0 & b & 5 & -5 \\ 0 & 0 & b & 0 \end{array}\right]
1
0
0
2
b
0
b
5
b
7
−
5
0
。則
a
=
a=
a
=
，
b
=
b=
b
=
。 （化為最簡分數）
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