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113-分科測驗-數學A-混合題-9 | Arete（阿瑞特）
113-分科測驗-數學A-混合題-9
中等
1
0
設
a
,
b
,
c
,
d
a, b, c, d
a
,
b
,
c
,
d
為實數。已知兩聯立方程組：
{
a
x
+
b
y
=
2
c
x
+
d
y
=
1
,
{
a
x
+
b
y
=
−
1
c
x
+
d
y
=
−
1
\begin{cases} ax + by = 2 \\ cx + dy = 1 \end{cases}, \quad \begin{cases} ax + by = -1 \\ cx + dy = -1 \end{cases}
{
a
x
+
b
y
=
2
c
x
+
d
y
=
1
,
{
a
x
+
b
y
=
−
1
c
的增廣矩陣經過相同的列運算後，分別得到：
[
1
−
1
3
0
1
2
]
,
[
1
−
1
2
0
1
−
1
]
,
\begin{bmatrix} 1 & -1 & 3 \\ 0 & 1 & 2 \end{bmatrix}, \quad \begin{bmatrix} 1 & -1 & 2 \\ 0 & 1 & -1 \end{bmatrix},
[
1
0
則聯立方程組
{
a
x
+
b
y
=
0
c
x
+
d
y
=
1
\begin{cases} ax + by = 0 \\ cx + dy = 1 \end{cases}
{
a
x
+
b
y
=
0
c
x
+
d
y
=
1
的解為：
x
=
x =
x
=
，
y
=
y =
y
=
。
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統計數據
答對率: 42 %
鑑別度: 68 %
高分組答對率: 77 %
低分組答對率: 9 %
主題
矩陣
矩陣運算
空間
三元一次方程組
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x
+
d
y
=
−
1
−
1
1
3
2
]
,
[
1
0
−
1
1
2
−
1
]
,
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