考慮二元一次方程組 $\left\{ \begin{matrix} ax+6y=6\\ x+by=1 \end{matrix} \right.$，其係數 $a,b$ 之值分別由投擲一顆公正骰子與一枚均勻硬幣來決定。令 $a$ 值為骰子出現之點數；若硬幣出現正面時 $b$ 值為 $1$，若硬幣出現反面時 $b$ 值為 $2$。試選出正確的選項。