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111-學測-數學A-多選題-9
困難
0
0
已知
P
P
P
為
Δ
A
B
C
\Delta ABC
Δ
A
BC
內一點,且
A
P
→
=
a
A
B
→
+
b
A
C
→
\overrightarrow{AP}=a\overrightarrow{AB}+ b \overrightarrow{AC}
A
P
=
a
A
B
+
b
A
C
,其中
a
,
b
a,b
a
,
b
為相異實數。設
Q
,
R
Q,R
Q
,
R
在同一平面上,且
A
Q
→
=
b
A
B
→
+
a
A
C
→
\overrightarrow{AQ}=b\overrightarrow{AB}+ a \overrightarrow{AC}
A
Q
=
b
A
B
+
a
A
C
,
A
R
→
=
a
A
B
→
+
(
b
−
0.05
)
A
C
→
\overrightarrow{AR}=a\overrightarrow{AB}+ (b-0.05) \overrightarrow{AC}
A
R
=
a
A
B
+
(
b
−
0.05
)
A
C
。試選出正確的選項。
A
Q
,
R
Q,R
Q
,
R
也都在
Δ
A
B
C
\Delta ABC
Δ
A
BC
內部
B
∣
A
P
→
∣
=
∣
A
Q
→
∣
\left|{\overrightarrow{{A P}}}\right|=\left|{\overrightarrow{{A Q}}}\right|
A
P
=
A
Q
C
Δ
A
B
P
\Delta ABP
Δ
A
BP
面積
=
Δ
A
C
Q
= \Delta ACQ
=
Δ
A
CQ
面積
D
Δ
B
C
P
\Delta BCP
Δ
BCP
面積
=
Δ
B
C
Q
= \Delta BCQ
=
Δ
BCQ
面積
E
Δ
A
B
P
\Delta ABP
Δ
A
BP
面積
>
Δ
A
B
R
\gt \Delta ABR
>
Δ
A
BR
面積
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