如圖，$L$ 為坐標平面上通過原點 $O$ 的直線，$\Gamma$ 是以 $O$ 為圓心的圓，且 $L$ 與 $\Gamma$ 有一個交點 $A(3,4)$。已知 $B,C$ 為 $\Gamma$ 上的相異兩點滿足 ${\overrightarrow{{BC}}}={\overrightarrow{{OA}}}$。試選出正確的選項。