某人購買公益彩券，第一次以 $N$ 元為投注金額。之後每次要投注時，先將前次投注金額增加一半設為預定金額。如果預定金額大於 $2N$ 元，則將預定金額減少一半投注；否則就以預定金額投注。前四次投注紀錄如下表：

	第一次	第二次	第三次	第四次
預定金額（元）		$\dfrac32N$	$\dfrac94N$	$\dfrac{27}{16}N$
投注金額（元）	$N$	$\dfrac32N$	$\dfrac98N$	$\dfrac{27}{16}N$

試選出此人第七次的投注金額為多少元。