煤主要作為燃料，在2020年提供了全球超過 1/3 的電力，但煤的使用會破壞環境，是造成氣候變化最大的人為二氧化碳（$\ce{CO_2}$）來源。為了實現巴黎協定將全球暖化控制在 2℃ 以下的目標，從 2020 年到 2030 年，煤的使用量需要減半。利用水力以取代燃煤來發電，是很多國家降低 $\ce{CO_2}$ 排放量所採取的對策之一。 假設你被要求提出一個水力發電廠的規畫案，目標是要使它一年可達成的 $\ce{CO_2}$ 減排量 $M$ 為 $10^9~kg$。已知水庫供水與下游水道排水都無問題，每部發電機提供電能的功率設定為 $P_1=10^9~W$，水庫水面與發電機進水口的水位落差為 $h=100~m$；當水庫的水在到達發電機進水口時，每單位質量所具有的動能為 $u_w$。表5列出的甲～己（括弧內為其符號）為規劃時需要考慮的一些參數。