跳到主要內容
Arete
登入

109-指考-數學B-題組-14-16

等比數列 ⟨an⟩\left\langle a_{n}\right\rangle 的前三項可表為 {a1=x2+x+3a2=2x+2a3=x+2\left\{{\begin{array}{l l}{a_{1}=x^{2}+x+3}\\ {a_{2}=2x+2}\\ {a_{3}=x+2}\end{array}}\right.，其中 xx 為實數。試回答下列問題。
試求 xx 的所有可能值。
x=x= 、、（請將值由小到大填入）
提示 查看提示

等比前三項滿足 a₂²=a₁a₃，展開後因式分解。

已知數列 ⟨an⟩\left\langle a_{n}\right\rangle 的每一項都是有理數，試求 xx 的值及所對應的公比。
x=x=
公比==
提示 查看提示

若每項有理，第三項 x+2 也必須有理。

已知數列 ⟨an⟩\left\langle a_{n}\right\rangle 並不是每一項都是有理數，試求 xx 的值及所對應的公比。
當 x=x= 時，公比==
當 x=x= 時，公比==
(xx 值請由小到大填入)
提示 查看提示

兩個無理解都滿足 x²+x=1，先簡化 a₁。