已知實數數列 $\left\langle a_{n}\right\rangle$、$\left\langle b_{n}\right\rangle$、$\left\langle c_{n}\right\rangle$、$\left\langle d_{n}\right\rangle$ 滿足 $\begin{bmatrix} 3 & 1\\ 0 & 2\\ \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & a_n\\ a_n & b_n\\ \end{bmatrix}= \begin{bmatrix} a_{n+1} & c_n\\ d_n & b_{n+1}\\ \end{bmatrix}$，其中 $n \ge 1$， 且 $a_1$、$b_1$、$c_1$、$d_1$ 皆不為零。試選出正確的選項。