不透明箱內有 $4$ 顆紅球，$8$ 顆藍球與 $13$ 顆白球。隨機同時抽取 $2$ 球（每顆球被抽到的機率相等），若抽出的兩球同色，可得獎金 $450$ 元；若抽出的兩球異色，可得獎金 $75$ 元。則隨機同時抽取 $2$ 球的獎金期望值為 元。