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109-指考補考-數學A-多選題-4
0
0
設二階方陣
M
M
M
為在坐標平面上定義的線性變換，
O
O
O
為原點。已知
M
M
M
可將不共線的三點
O
O
O
、
A
A
A
、
B
B
B
映射至不共線的三點
O
O
O
、
A
′
A^{\prime}
A
′
、
B
′
B^{\prime}
B
′
，試選出正確的選項。
A
M
M
M
為可逆矩陣
B
若
M
M
M
將點
C
C
C
映射至點
C
′
C^{\prime}
C
′
且
O
C
→
=
2
O
A
→
+
3
O
B
→
\overrightarrow{OC}=2\overrightarrow{OA}+3\overrightarrow{OB}
OC
=
2
O
A
+
3
OB
則
O
C
′
→
=
2
O
A
′
→
+
3
O
B
′
→
\overrightarrow{OC^{\prime}}=2\overrightarrow{OA^{\prime}}+3\overrightarrow{OB^{\prime}}
O
C
′
=
2
O
A
′
+
3
O
B
′
C
∠
A
O
B
=
∠
A
′
O
B
′
\angle A O B=\angle A^{\prime}O B^{\prime}
∠
A
OB
=
∠
A
′
O
B
′
D
O
A
‾
:
O
B
‾
=
O
A
′
‾
:
O
B
′
‾
{\overline{{O A}}}:{\overline{{O B}}}={\overline{{O A^{\prime}}}}:{\overline{{O B^{\prime}}}}
O
A
:
OB
=
O
A
′
:
O
B
′
E
Δ
O
A
′
B
′
\Delta O A^{\prime}B^{\prime}
Δ
O
A
′
B
′
的面積
=
=
=
Δ
O
A
B
\Delta OAB
Δ
O
A
B
的面積
×
∣
d
e
t
(
M
)
∣
\times |det(M)|
×
∣
d
e
t
(
M
)
∣
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