從三位數中任選一數，寫成 $a\times10^{2}+b\times10+c$，其中 $a$ 是 $1$ 到 $9$ 的整數，$b$ 和 $c$ 都是 $0$ 到 $9$ 的整數，則 $a+b+c=9$ 的機率為 。（請化成最簡分數）