某電子公司有數百名員工，其用餐方式分為自備、外食兩種。經長期調查發現：若當日用餐為自備的員工，則隔天會有 $10\%$ 轉為外食；若當日用餐為外食的員工，則隔天會有 $20\%$ 轉為自備。
假設 $x_0$、$y_0$ 分別代表該公司今日用餐自備人數與外食人數占員工總人數的比例，其中 $x_0$、$y_0$ 皆為正數，且 $x_n$、$y_n$ 分別代表經過 $n$ 日後用餐自備人數與外食人數占員工總人數的比例。在該公司員工不變動的情形下，試選出正確的選項。