設多項式 $f(x)=x^{3}+2x^{2}-2x+k$、$g(x)=x^{2}+a x+1$，其中 $k,a$ 為實數。已知 $g(x)$ 整除 $f(x)$，且方程式 $g(x)=0$ 有虛根。試選出為方程式 $f(x)=0$ 的根之選項。