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115-學測-數學A-多選題-11 | Arete(艾睿)
115-學測-數學A-多選題-11
困難
0
0
令
Γ
\Gamma
Γ
為坐標平面上
y
=
cos
(
π
2
x
)
y=\cos(\dfrac{\pi}{2}x)
y
=
cos
(
2
π
x
)
的圖形。對任一實數
m
≠
0
m\ne 0
m
=
0
,以
L
m
L_m
L
m
表示直線
y
=
m
x
+
1
y=mx+1
y
=
m
x
+
1
。試選出正確的選項。
A
m
>
0
m>0
m
>
0
時,
L
m
L_m
L
m
和
Γ
\Gamma
Γ
交點的
x
x
x
坐標皆為負
B
若
(
a
,
b
)
(a,b)
(
a
,
b
)
為
L
m
L_m
L
m
和
Γ
\Gamma
Γ
的交點,則
(
−
a
,
b
)
(-a,b)
(
−
a
,
b
)
為
L
−
m
L_{-m}
L
−
m
和
Γ
\Gamma
Γ
的交點
C
可以找到一實數
m
≠
0
m\ne 0
m
=
0
使得
L
m
L_m
L
m
和
Γ
\Gamma
Γ
交於點
(
20
3
,
1
2
)
(\dfrac{20}{3},\dfrac{1}{2})
(
3
20
,
2
1
)
D
若
L
m
L_m
L
m
與
Γ
\Gamma
Γ
有一交點在直線
y
=
−
1
y=-1
y
=
−
1
上,則
1
m
\dfrac{1}{m}
m
1
是奇數
E
若
L
m
L_m
L
m
與
Γ
\Gamma
Γ
有一交點在
x
x
x
軸上,則
L
m
L_m
L
m
與
Γ
\Gamma
Γ
有偶數個交點
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