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113-分科測驗-數學A-多選題-6 | Arete（艾睿）
113-分科測驗-數學A-多選題-6
困難
1
0
坐標空間中，考慮滿足內積
u
⃗
⋅
v
⃗
=
15
\vec{u} \cdot \vec{v} = 15
u
⋅
v
=
15
與外積
u
⃗
×
v
⃗
=
(
−
1
,
0
,
3
)
\vec{u} \times \vec{v} = (-1, 0, 3)
u
×
v
=
的兩向量
u
⃗
\vec{u}
u
、
v
⃗
\vec{v}
v
。試選出正確的選項。
A
u
⃗
\vec{u}
u
與
v
⃗
\vec{v}
v
的夾角
θ
\theta
θ
（其中
0
≤
θ
≤
π
0 \leq \theta \leq \pi
0
≤
θ
≤
π
，
π
\pi
π
為圓周率）大於
π
4
\dfrac{\pi}{4}
4
π
B
u
⃗
\vec{u}
u
可能為
(
1
,
0
,
−
1
)
(1, 0, -1)
(
1
,
0
,
−
1
)
C
∣
u
⃗
∣
+
∣
v
⃗
∣
≥
2
5
|\vec{u}| + |\vec{v}| \geq 2\sqrt{5}
∣
u
∣
+
∣
v
∣
≥
2
5
D
若已知
v
⃗
\vec{v}
v
，則
u
⃗
\vec{u}
u
可以被唯一決定
E
若已知
∣
u
⃗
∣
+
∣
v
⃗
∣
|\vec{u}| + |\vec{v}|
∣
u
∣
+
∣
v
∣
，則
∣
v
⃗
∣
|\vec{v}|
∣
v
∣
可以被唯一決定
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,
0
,
3
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