110-學測試辦-數學A-混合題-17

設 $A,B,C,D$ 為空間中正四面體的四個頂點，另有一點 $E$ 與點 $D$ 分別在 $\Delta ABC$ 所在平面的兩側，且（向量內積）$\overrightarrow{AE} \cdot \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{AE}\cdot \overrightarrow{AC}=0$。則 $\cos{\angle{DAE}}=$ 。（化為最簡根式）