113-學測-數學A-混合題-15

某商場舉辦現場報名的摸彩箱抽獎活動，報名截止後，主持人依報名人數置入同數量的摸彩球，其中有 $10$ 顆被標示為幸運獎，其獎項為 $5000$ 元禮券及 $8000$ 元禮券各 $5$ 顆，每顆球被抽中的機率皆相同，抽後不放回。抽獎前，主辦單位依獎項個數與報名人數，主持人公告中獎機率為 $0.4\%$。開始抽獎後，每人依序抽球，每個人只有一次抽獎機會。若前 $100$ 位參加抽獎者，恰有 $1$ 人抽中 $5000$ 元禮券且沒有人抽中 $8000$ 元禮券，則抽獎順序為第 $101$ 號者可獲禮券金額的期望值為 元。