110-學測試辦-數學B-混合題-16

有 $6$ 位籃球愛好者在籃球場相遇，想組成兩隊，每隊 $3$ 人，進行三對三鬥牛。組隊方式以每人出「手心」或「手背」的方式決定，當出「手心」與「手背」各 $3$ 人時，同出手心的 $3$ 人組成一隊，而同出手背的 $3$ 人為另一隊。若每人出手心或手背的機率相等，且各人出手方式互相獨立，則這 $6$ 人出手一次就組隊成功的機率為 。（化為最簡分數）