有一按鈕遊戲機，每投幣一枚，可按遊戲機三次。第一次按下會出現黑色或白色的機率各為 $\large\frac{1}{2}$；第二或第三次按下，出現與前一次同色的機率為 $\large\frac{1}{3}$，不同色的機率為 $\large\frac{2}{3}$。今某甲投幣一枚後，按三次均出現同色的機率為 。（化為最簡分數）